Dudas en álgebra abstracta en el tema de grupos...

Esperando contar con su valioso apoyo en esta pregunta... Muchas gracias!

¿El grupo factor Z_23 por Z_12 / <(0,7)> es cíclico?, ¿Por qué?

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¡Hola Zankas!

El numero 7 es coprimo con 12, debe ser sumado 12 veces para obtener un múltiplo de 12, luego <(0,7)> tiene orden 12.

Entonces el orden de Z_23 x Z_12 / <(0,7)> = 23·12/12 = 23

Y 23 es un número primo, y todo grupo de orden primo es cíclico, luego lo es.

Y eso es todo, saludos.

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