Determine el dominio de la función vectorial: r ⃗(t)=(t+3)/(t-1) i ̂+Costj ̂+ln(1-t^2)k ̂
La pregunta es de calculo vectorial sobre dominio de funciones vectoriales
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Edwin!
El dominio de la función vectorial es la interesección de los dominios de las tres funciones escalares.
$$\begin{align}&Dom \left( \frac{t+3}{t-1} \right)= \mathbb R-\{1\}\\&\\&Dom (\cos t) = \mathbb R\\&\\&\text{Solo hay logaritmos de los números estrictamente positivos}\\&1-t^2 gt 0\\&\\&1\gt t^2\\&\\&|t|\lt 1\\&\\&Dom (ln(1-t^2))= (-1,1)\\&\\&luego\\&\\&Dom \;\vec r=\left(\mathbb R-\{1\}\right)\cap\mathbb R\cap (-1,1) = (-1,1)\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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