Calcule la derivada de las siguiente función vectorial: r ⃗(t)=ti ̂+t^2/t^3 j ̂+Sen2tk ̂
Se necesita calcular la derivada de la siguiente fuincion de calculo vectorial
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Edwin!
La derivada se hace componente a componente, es muy sencilla
$$\begin{align}&\vec r(t)= t\,\vec i+\frac{t^2}{t^3}\,\vec j+sen\, 2t\;\vec k\\&\\&\text{Esto seguramente no será así porque poner}\\&\frac{t^2}{t^3}\text{ es una tontería, su valor es t}\\&\\&\vec r(t)= t\,\vec i+t\,\vec j+sen\, 2t\;\vec k\\&\\&\vec r^{ \;'}(t)= \vec i+\vec j+2cos 2t\;\vec k\\&\end{align}$$Y eso es todo saludos.
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