¿Cual es el procedimiento para demostrar el limite?
tengo una duda con la demostración del primer limite (el cual si no me equivoco da como resultado 8), pues no se parece mucho a la definición que vi en clase, pues no hay ningún epsilon a la vista.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Marco!
Evidentemente es 8 el límite. Ahora calcularemos el valor de delta que cumpla que si |x-2| < delta entonces |f(x) - L|<0.01
$$\begin{align}&|f(x)-L|=|3x+2-8|=|3x-6|=3|x-2|\lt 0.01\\&\\&luego\\&|x-2| <\frac{0.01}3=\frac 1{300}\\&\\&\text{Luego si hacemos }\delta=\frac 1{300}\text{ tendremos que}\\&\text{si }|x-2|\lt \frac 1{300}\implies\\&|f(x)-L|=3|x-2|\lt 3·\frac{1}{300}=\frac 3{300}=0.01\\&\\&\text{resumiendo}\\&|x-2|\lt \frac 1{300}\implies |f(x)-L|\lt 0.01\\&\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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