No entiendo por qué los dominios son distintos en las siguientes funciones racionales
No entiendo el por qué de los dominios distintos. Al fin y al cabo si cambio, para resolver, -x^2+6x-8=0 por x^2-6x+8 llego a la misma ecuación que en el ejercicio 3.
3 respuestas
Respuesta de Llaq Kmg
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Te describo cómo lo hago yo, que es un método de principiante.
Tenemos:
$$\begin{align}&f(x) =\sqrt{x^2 -6x+8}\\&\\&\\&\end{align}$$Entonces:
x² - 6x + 8 ≥ 0 ---> completando cuadrados
(x - 3)² - 9 + 8 ≥ 0 ----> ( x - 3)² - 1 ≥ 0
|x - 3| ≥ 1 ----> -1 ≥ x - 3 ≥1
2 ≥ x ≥4
Para la otra el radicando es : -x² + 6x - 8 , entonces:
-x² + 6x - 8 ≥ 0, para hacerlo más sencillo lo multiplicamos por -1 y como recordarás al multiplicar por un número negativo se tiene que cambiar el signo de la desigualdad, ésa es la diferencia. Entonces queda:
x² - 6x + 8 ≤ 0 y ya podrás continuar tú como en la parte de arriba.
