¿Me pueden apoyar con estos problemas de Vectores?
Muchas gracias no entiendo como resolverlos, me gustaría que alguien me apoye
1 Respuesta
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¡Hola Miguel Angel!
Yo no puedo hacer toda la tarea solo los puntos que de una pregunta. Tienes qe mandar cada ejercicio en una pregunta distinta. Contestaré el primero.
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Para demostrar si un conjunto de vectores son linealmente independientes o no debes formar una combinación lineal de ellos igualada al vector nulo. Entonces si la única forma de que suceda eso es cuando todos los coeficientes son 0, los vectores son linealmente independientes. Mientras que si existe algun coeficiente que pueda no ser 0, son linealmente dependientes.
Esto consiste en solucionar un sistema de ecuaciones homogéneo. Puedes resolver el sistema de ecuaciones o ver si el rango de la matriz formada por las coordenadas de los vectores es igual al número de vectores. Si el rango es el número de vectores son independientes y si no lo es son dependientes.
Vamos con el ejercicio:
Lo haré por el método por definición que lo veo más corto.
a(x-1)^2 + bx(x-1)^2 = 0
ax^2 - 2ax + a + bx^3 - 2bx^2 + bx =0
bx^3 + (a-2b)x^2 + (-2a+b)x + bx + a = 0
Y para que se de esa igualdad entre polinomios, ya que esto sería
bx^3 + (a-2b)x^2 + (-2a+b)x + bx + a = 0x^3 + 0x^2 + 0x + 0
debe cumplirse
b=0
a-2b=0
-2a+b=0
a=0
Luego a=b=0 y eso significa que los vectores son linealmente independientes.
Sa lu dos.
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¡Gracias! Profesor me es muy complicado estudiar en línea y no contar con asesoría en cálculo he encontrado tutoriales que me han ayudado, le agradezco con su explicación entiendo este ejercicio, haré lo que me dice y subiré los ejercicios en preguntas individuales, muchas gracias que tenga una excelente tarde
