Acerca de funciones inyectivas. Contar el total.
Sean S = {1, 2} y T = {a, b, c}. Me piden saber el total de funciones inyectivas de S a T, y de T a S. Entonces de S a T no tengo problemas, está claro que el total son 6 (¿cierto?). Pero de T a S me parece que no se puede, porque el dominio es T y el dominio en una función debo utilizarlo TODO.
Si la función es g: T ---> S entonces por ejemplo, g(a) = 1, g(b) = 2 y g(c) ya no puede tomar valor porque dejará de ser inyectiva, entonces no es posible. ¿Cierto?
1 respuesta
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¡Hola Mario!
Claro, de T a S no se puede hacer ninguna función inyectiva. Para que pueda haber funciones inyectivas entre dos conjuntos el cardinal del conjunto origen debe ser menor o igual que el cardinal del conjunto imagen.
De igual modo que para ser sobreyectivas el cardinal del conjunto origen debe ser mayor o igual que el del conjunto imagen.
Y eso es todo, sa lu dos.
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