Pasar a coordenadas esféricas y cilíndricas los puntos dados
Me pueden ayudar hacer este ejercicio,
Pasar a coordenadas esféricas y cilíndricas los puntos dados
a) (-2,-2,-2)
b) (3√3,2,1/2)
1 respuesta
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¡Hola Jhonatan!
a) La esfera que contiene ese punto tiene un radio de
sqrt(2^2+2^2+2^2) = sqrt(12) = 2·sqrt(3)
Esa es la coordenada r
El angulo theta es el que forma el vector (-2,-2) son 180º y 45º más.
theta = pi + pi/4 = 5pi/4
Y el punto esta en los planos x=z o y=z que forman 45º y 135º con el eje z, como z es negativa son los 135º = 3pi/4
phi = 3pi/4
Las coordenadas esféricas son
(2·sqrt(3), 5pi/4, 3pi/4)
.
El punto proyección sobre el plano z=0 es
(-2,-2, 0)
luego en ccordenadas cilíndricas será
rho = sqrt(2^2+2^2) = sqrt(8) = 2 sqrt(2)
El ángulo theta es el mismo que calculamos antes 5pi/4
Y z es el valor que nos dan.
Luego en cilíndricas es:
(2·sqrt(2), 5pi/4, -2)
Y eso es todo, solo se debe mandar un ejercicio por pregunta, si quieres el otro mándalo en una pregunta nueva.
Saludos.
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