Cómo resuelvo este problema donde se tienen que homogeneizar los polinomios?
Dado que 3x^2+x=1, el valor de 6x^3-x^2-3x+2021 es:
a)2020
b)2013
c)2021
d)No se puede hacer
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Miguel Angel!
Yo no sé que técnica de homogenización usáis.
A mi se me ocurre lo siguiente.
Dado que 3x^2+x= 1 al dividir por el el cociente será el mismo que el divididendo y el resto será 0.
Entonces hago la división entera de 6x^3-x^2-3x+2021 entre 3x^2+x
No la escribo aquí porque es difícil escribirla pero supongo que sabrás hacerla. El resultado que me da es
cociente = 2x-1
resto = -2x+2021
Como el resto debe ser 0
-2x+2021 = 0
2x = 2021
Y con ese valor vamos al cociente
cociente = 2021 -1 = 2020
Como el cociente valía lo mismo que el dividendo tenemos que el valor de 6x^3-x^2-3x+2021 es 2020
La respuesta es la a)
Y eso es todo, sa lu dos.
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