Es posible hallar la representación algebraica de una función...
Un estudiante, le pregunta a su profesor si es posible hallar la representación algebraica de una función con la siguiente gráfica, si se sabe que tiene mínimo
Y corte con el eje Y en (0,7) De las siguientes opciones, ¿cuál considera debería ser la respuesta del docente?
A-) Que no siempre es posible encontrar la representación algebraica de una función cuadrática a partir de su representación gráfica
B-) Que los datos no son suficientes, ya que lo único que podemos saber es que, y que la constante de la función es 7.
C-) Que es posible hallarla, pensando en resolver la ecuación y reemplazando el valor de a y b en la ecuación general de las funciones cuadráticas.
D-) Que es posible hallarla con el punto de corte en el eje Y, y cualquier otro punto, ya que a partir de ellos podemos saber las raíces de la ecuación.
2 Respuestas
;)
Hola jhonatan!
La función de grado menor será una parábola cóncava (hacia arriba)
$$\begin{align}&y=ax^2+bx+c\\&\\&incluso \ podria \ ser \ a=1\\&y=x^2+bx+c\\&\\&y(0)=7=c\\&\\&y=x^2+bx+7\end{align}$$B) los datos no son suficientes
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¡Hola Jhonatan!
Faltan datos, solo sabemos un punto y que la parábola tiene orientación hacia arriba.
De todas formas hablas de una gráfica que no aparece, a lo mejor con los datos que se puedan deducir de la gráfica se pueda hacer algo, pero solo con lo que dices hay infinitas parábolas.
Y la respuesta sería la B porque la A es falsa, si te dan la gráfica y en ella puedes deducir los puntos obtienes la ecuación de cualquier parábola; la C es falsa, y la D es falsa porque se necesitan tres puntos.
Y eso es todo, sa lu dos.
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