Tengo una duda en matemáticas problema numero 1
si jaime tiene dos numeros enteros positivos tales como que a+b=36 y ab= 288
Ayudale a jaime a encontrar el valor de a/b +b/a.
2 Respuestas
Si la respuesta es la correcta, entonces tendrías que valorarla como excelente, así como también la del otro experto MARIO. No responderemos preguntas tuyas mientras no valores como excelente, puedes cambiar tu voto.
:)
Hola! Alejandro.
Elevemos al cuadrado ambos miembros de la igualdad: "a +b = 36". Entonces:
(a + b)² = 36²
Desarrollando:
a² + 2ab + b² = 1296
Dividamos ambos miembros de la igualdad por el mismo número: "ab". Entonces:
(a² + 2ab + b²) / ab = 1296 / ab
Distribuyendo quedará:
(a/b) + 2 + (b/a) = 1296 / ab
O lo que es lo mismo:
(a/b) + (b/a) = (1296 / ab) - 2
Y recordando que nos informan que: "ab = 288", nos quedará:
(a/b) + (b/a) = (1296 / 288) - 2
Y haciendo cuentas:
(a/b) + (b/a) = 4.5 - 2
(a/b) + (b/a) = 2.5
Saludos, Mario R.
:)
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