Como hacer ejercicio, Probabilidad, una inyección?
Una presentación sobre la revisión de un caso en el que debes identificar el tipo de distribución. En la misma incluirás también una explicación sobre su la aplicación y las características de cada una de las tres funciones de distribución de la probabilidad.
1. Lee cada uno de los casos que se presentan e identifica con qué modelo de distribución de probabilidad se resuelve cada uno:
Caso 1: En una empresa de alimentos, la media de accidentes es de 3 por mes. Calcular la probabilidad de:
a) Que no ocurra ningún accidente en un mes.
b) Que como máximo ocurran 2 accidentes en un mes.
c) Que ocurran 30 accidentes en un año.
d) Que ocurran 8 accidentes en un trimestre.
Caso 2: Un estudio ha mostrado que en la colonia “Barranca vieja” el 60% de los hogares tienen al menos dos computadoras. Se elige al azar una muestra de 50 hogares en esa colonia y se pide:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 20 de los citados hogares tengan cuando menos dos computadoras?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 35 y 40 hogares tengan cuando menos dos computadoras?
Caso 3: La probabilidad de que un pescador novato, con una caña de pescar, colecte un pescado es de 0,4. Si lo intenta 5 veces, calcula la probabilidad de que pesque al menos 3 veces.
2. Una vez que identificaste la función (normal, binomial y de Poisson) por la que se resuelve cada caso, explica las razones. Igualmente menciona las características de cada función y algunas aplicaciones que tienen en distintos ámbitos, social, industrial, deportivo, entre otros.
3 Escribe el caso, identifica la función de distribución de probabilidad que lo resuelve, explica por qué y menciona al menos dos características y dos aplicaciones.
1 Respuesta
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¡Hola Elsa!
En cada pregunta solo puede ir un ejercicio, hago el primero y si quieres los otros deberás mandar una pregunta por cada uno.
1) Se trata de una distribución de Poisson, la función de probabilidad es:
$$\begin{align}&P(k)=\frac{e^{-\lambda}·\lambda^k}{k!}\\&\\&\text{donde }\lambda \text { es el número esperado de sucesos en el}\\&\text{periodo de tiempo que sometemos a estudio}\\&\\&a) \text{ El periodo en estudio es un mes, la media es 3}\\&\\&P(0)= \frac{e^{-3}·3^0}{0!}= \frac{e^{-3}·1}{1}=e^{-3}\approx 0.049787068\\&\\&\\&\\&b) \text{ Sigue siendo un mes y los esperados son 3}\\&\\&\text{ Esa probabilidad es P(0)+P(1)+P(2)}\\&\\&P=\frac{e^{-3}·3^0}{0!}+\frac{e^{-3}·3}{1!}+\frac{e^{-3}·3^2}{2!}=\\&\\&e^{-3}\left(1 + 3+\frac 92\right)= \frac {17}2 e^{-3}\approx 0.42319\\&\\&\\&\\&c) \text{ El periodo es un un año, se esperan 36 accidentes}\\&\\&P(30)=\frac{e^{-36}·36^{30}}{30!}=0.04273794\\&\\&\\&\\&d) \text{ En tres meses se esperan 9 accidentes}\\&\\&P(8)=\frac{e^{-9}·9^8}{8!}= 1067.62709·e^{-9}\approx 0.13175564\end{align}$$Eso es todo, Salu dos.
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Hola profesor, buena tarde. en este ejercicio se pide, explicar a que distribución pertenece cada problema. pero como debo entender la distribución de probabilidad, si envare cada uno para tener claro estos ejercicios, muchas gracias y saludos.
Como ya te decía es una distribución de Poisson. Se usa principalmente esn dos casos, cuando se producen sucesos independientes en una determinada cantidad de tiempo y conocemos la media de los que suceden, o cuando se producen sucesos en una cantidad de superficie. Tiene un parametro lambda que indica la cantidad de sucesos esperados en el tiempo o superficie que estamos estudiando. Y la función de probabilidad es la ya vista.
