Lee cada uno de los casos que se presentan e identifica con qué modelo de distribución de probabilidad se resuelve cada uno
Caso 3: La probabilidad de que un pescador novato, con una caña de pescar, colecte un pescado es de 0,4. Si lo intenta 5 veces, calcula la probabilidad de que pesque al menos 3 veces
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¡Hola Alba!
En este caso es una distribución binómica (binomial es un anglicismo) que además no necesita ser aproximada por una normal para ser calculada.
Se aplica en situaciones donde la variable solo puede tomar dos valores. Tiene dos parámetros, el número de veces que se repite el experimento y la probabilidad de exito, por eso se representa como
B(n,p)
Sirve para todo proceso donde solo pueden darse dos casos (éxito o fracaso) y nos interesa saber cuántos éxitos se dan al repetir n veces ese proceso.
Se trata de una B(5, 0.4), esta vez sí que usaremos la función de probabilidad de las binómicas.
$$\begin{align}&P(k) = \binom nk p^k(1-p)^{n-k}\\&\\&\text{Y al menos 3 significa 3,4 o 5, sumaremos}\\&\text{esas probabilidades}\\&\\&P(\ge 3)=P(3)+P(4)+P(5) =\\&\\&\binom 53 0.4^3·0.6^2+\binom 54 0.4^4·0.6+\binom 550.4^5=\\&\\&10·0.4^3·0.6^2+5·0.4^4·0.6 + 0.4^5=\\&\\&0.2304+0.0768 + 0.01024 = 0.31744\end{align}$$···
Se aplica en la industria para calcular el número de pezas defectuosas que pueden salir en un cadena de montaje, en el deportivo para saber las probabilidades de ganr un equipo en una fianl a varios partidos, en el social en el juego es una distribución fundamental.
Y eso es todo, s a l u d o s.
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