Calculo diferencial calcule las derivadas impliticas
Espero que me ayuden con este trabajo
Calcular las derivadas impliticas
2 respuestas
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola henry!
Te hago el segundo.
Al derivar implícitamente, recuerda que y=f(x)
X es la variable independiente
Luego
$$\begin{align}&D(x^3)=3x^2\\&D(y^3)=3y^2y'\end{align}$$Hay que aplicar la regla del producto.
La derivada del primer miembro de la igualdad es igual a la derivada del segundo miembro.
$$\begin{align}&x^3y^3-y=x\\&\\&3x^2y^3+x^33y^2y'-y'=1\\&\\&factor \ común:\\&y'(3x^3y^2-1)=1-3x^2y^3\\&\\&y'=\frac{1-3x^2y^3}{3x^3y^2-1}\\&\\&\end{align}$$saludos
;)
;)
;)
Te hago ahora la 9)
$$\begin{align}&x^3+xy+y^2=4\\&\\&3x^2+1·y+x·y'+2yy'=0\\&\\&y'(x+2y)=-y-3x^2\\&\\&y'=\frac{-y-3x^2}{x+2y}\end{align}$$saludos
;)
;)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Henry!
Derivaremos implícitamente la expresión respecto de x. Como y es una función de x, cuando haga falta derivarla pondremos y'. Y después despejaremos y'
$$\begin{align}&9)\quad x^3+xy + y^2 = 4\\&\\&3x^2 +y +xy' +2yy'=0\\&\\&xy'+2yy' = -3x^2-y\\&\\&(x+2y)y'=-(3x^2+y)\\&\\&y' = -\frac{3x^2+y}{x+2y}\\&\\&-----------\\&\\&10)\quad x^3y^3-y=x\\&\\&3x^2y^3+x^3·3y^2y'-y'=1\\&\\&(3x^3y^2-1)y'=1-3x^2y^3\\&\\&y'=\frac{1-3x^2y^3}{3x^3y^2-1}\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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