Análisis de Sucesiones y progresiones. Z EQUIVALE A 64
Sergio ingresa a una dieta para subir de peso, esta dieta, le exige iniciar tomando 200mg de multivitamínico el primer día e ir tomando 20 mg más cada día durante los Z días que el doctor le ha programado la dieta. 1 mg de multivitamínico cuesta 4 Pesos. Responda las siguientes preguntas.
- a) ¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio en el total de su dieta?
- b) ¿Cuánto dinero gastará comprando este multivitamínico?
- c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar matemáticamente
d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar matemáticamente
1 Respuesta
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¡Hola Carolina!
Es una progresión aritmética ya contesto la segunda pregunta, porque la diferencia entre fos términos sucesisvos es constante, los 20 mg que debe tomar más cada día. Y es una sucesión creciente porque cada termino es el anterior mas una cantidad positiva, esos 20 mg. Respondida la tercera.
Y ahora vamos con la primera que es la que realmente importa.
El témino general de una sucesión aritmética es:
$$\begin{align}&a_n=a_1+(n-1)d\\&\\&a_{64} = 200+(64-1)·20 = 1460\\&\\&\text{Y la suma de los n primeros términos es:}\\&\\&s_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\&\\&s_{64}=\frac{64(200+1460)}{2}=32·1660=53120\; mg\\&\\&\text{Anda qué no debe ser caro esto}\\&\\&\text{Le cuesta}\\&53120mg\;·\;$4/mg =$\,212\,480\end{align}$$:
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¡Gracias!
Mil gracias por su ayuda es de vital importancia para mi .... Me podria ayudar con este ejercicio por favor.
Análisis de Sucesiones y progresiones Z EQUIVALE A 64
Pedro tiene una deuda cuyo valor asciende a 1000(Z), a través de un acuerdo de pago, se compromete a cancelar el 135% del valor total de la deuda en 36 pagos mensuales fijos. Cuando Pedro acaba de cancelar su veinteavo mes de la deuda se gana un chance por valor de 300(Z), por lo tanto, él desea saber si el valor del premio le alcanza para pagar la deuda que le queda. Responda las siguientes preguntas. Plantee la solución desde las progresiones. (Plantear el ejercicio desde las progresiones).
- a) ¿Cuánto le queda por pagar a Pedro en el momento que se gana el chance?
- b) ¿Le alcanza a Pedro para pagar la totalidad de la deuda restante en el momento en que se gana el chance?
- c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar el porqué.
- d) ¿La progresión es creciente o decreciente? justificar el porqué.
