Un documento en el que investigues sobre los ciclones tropicales en México y que expliques la posibilidad de ocurrencia.

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¡Hola Ángel!

La distribución que modela sucesos que ocurren de repente sin que importe la cantidad de veces que han sucedido antes es la distribución de Poisson. Es la distribución que te permitirá conocer la probabilidad de que haya 10, 12, 17, 33, cualquier cantidad de ciclones que quieras que haya, incluso ninguno. Para la distribución de Poisson solo necesitamos conocer la media de acontencimientos sucedidos en un periodo de tiempo. Aquí tenemos los ciclones sucedidos en tres años que son 51. Con ese dato podemos estimar la probabilidad de que sucedan n ciclones en cualquier periodo de tiempo, basta con tomar los ciclones que corresponderían "por regla de tres" a ese periodo de tiempo, ese parámetro se llamaría lambda y la fórmula es esta.

$$\begin{align}&P(n)= \frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}\\&\\&\text{Por ejemplo, la probabilidad de que haya 20 ciclones en un año}\\&\\&\text{Si a tres años corresponden 51 ciclones}\\&\text{a un año corresponden }\frac {51}3=17\\&\\&P(20)= \frac{e^{-17}·17^{20}}{20!}=0.0691588\end{align}$$

Naturalmente que a lo mejor lo que nos interesa es la probabilidad de que haya 20 o más.  Eso se puede hacer pero lleva un poco de trabajo, quizá demasiado para una calculadora y habría que usar un programa, una tabla de excel, o directamente la función de Excel.

Para el ejemplo anterior deberiamops calcular la suma de las probabilidades de que haya 19 o menos, eso se hace con la función:

=POISSON.DIST(19;17;1)

Que nos da 0,73632172

Entonces la probabilidad de que haya 20 o más será

1- 0,73632172 = 0,26367828

Y así podríamos hacer cualquier estudio que quisiéramos.

Y eso es todo, sa lu dos.

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