Anónimo
Probabilidad de eventos ciclónicos en determinado lapso de tiempo
Cuantifica los ciclones tropicales ocurridos entre 2009 y 2011 en el Océano Atlántico. Menciona cuántos ciclones tropicales han ocurrido en México en el periodo determinado.
2009--11
2010-19
2011-19
Argumenta la posibilidad de ocurrencia de ciclones tropicales en México. En un documento, menciona cuál de los tipos de distribución de probabilidad permitirían hacer una proyección sobre los posibles ciclones tropicales en México, con base en ello argumenta cuál sería la posibilidad de ocurrencia.
Calcular la posibilidad de que haya un ciclón en un año
Calcular la posibilidad de que haya 5 ciclón en 1 año
Calcular la posibilidad de que haya 10 en un año
Sólo realizar una de las operaciones.
1 Respuesta
Maestro Valero, los datos son los siguientes:
Número de ciclones por año
2009 1
2010 6
2011 4
Este es el lapso de tiempo, entonces si tenemos 11 ciclones en un lapso de tres años, ahora tenemos que saber es cuantos ciclones serían por año, de acuerdo a la distribución de poisson, con base en ese resultado ahora se tendría que calcular
Probabilidad de que ocurra un 1 ciclón en un año.
Probabilidad de que ocurran 5 ciclones en un año.
Probabilidad de que ocurran 10 ciclones en un año.
Agradecería su ayuda.
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Como nos piden la probabilidad de suceder n ciclones en el periodo de un año, el parámetro lambda de la distribción de Poissson será la media anual de ciclones, la calculamos por lo tanto:
$$\begin{align}&\lambda= \frac{1+6+4}{3}=\frac{11}{3}\\&\\&\text{Recuerdo que la fórmula es}\\&\\&P(k) = \frac{e^{-\lambda}·\lambda^k}{k!}\\&\\&P(1)= \frac{e^{- \frac{11}{3}}·\frac {11}3}{1}=0.09372562\\&\\&\\&P(5)= \frac{e^{- \frac{11}{3}}·\left(\frac {11}3\right)^5}{5!}=\\&\\& \frac{e^{- \frac{11}{3}}·\frac {161051}{243}}{120}=0.14117663\\&\\&\\&P(10)= \frac{e^{- \frac{11}{3}}·\left(\frac {11}3\right)^{10}}{10!}=\\&\\& \frac{e^{- \frac{11}{3}}·\frac {25937424601}{59049}}{3628800}=0.00309127\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva.
Sa lu dos.
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