Una Compañía Que Vende Pintura Desea Hacer Una Lata Cilíndrica Para Colocar 1/4 Litros De Su Producto
A) Si se sabe que la altura de la lata debe ser de 8 cm ¿Cuál es el radio que debe tener?
B)Si la lata debiera tener una altura de 5 cm ¿Cuál seria el radio de la misma?
C) Si el radio de la lata debe ser de 5cm ¿Cuál seria la altura que ocuparía?
D) Si el recipiente fuera cónico y la altura del mismo debe ser 8 cm, con la misma capacidad ¿Cuál tendría que ser el radio del cono?
E) Si el recipiente fuera un cono con radio de 5 cm y tuviera el mismo volumen ¿cuál seria la altura del cono?
Ayuda URGENTE!
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Paola!
Nos dan las medidas en cm luego daremos el volumen en cm^3
1/4 litro = 250 cm^3
1) La lata es un cilindro, su volumen es área de la base por la altura.
$$\begin{align}&V=\pi r^2h\\&\\&r=\sqrt{\frac{V}{\pi h}}=\sqrt{\frac{250}{8\pi}}\approx 3.153915653\,cm\\&\\&\\&B)\\&\\&r=\sqrt{\frac{250}{5\pi}}=5 \sqrt{\frac {2}{\pi}}\approx 3.989422804\,cm\\&\\&\\&C)\\&\\&h= \frac{V}{\pi r^2}= \frac{250}{\pi·5^2}=\frac{10}{\pi}=3.183098862\,cm\\&\\&\\&D) \text{ El volumen del cono es}\\&\\&V = \frac 13\pi r^2h\\&\\&r= \sqrt{\frac{3V}{\pi h}}=\sqrt{\frac{3·250}{\pi·8}}=\sqrt{\frac{375}{4\pi}}\approx 5.462742153\,cm\\&\\&\\&E) \\&\\&h=\frac{3V}{\pi r^2}=\frac{3·250}{\pi·5^2}= \frac{30}{\pi}\approx 9.549296586\,cm\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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