Como evaluar la siguiente integral
Que tipo de integración se utiliza inmediata con sustitución, integración por cambio de variable, integración por racionalización e integración por sustitución trigonométrica.
2 respuestas
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Mónica!
Se hace por cambio de variable.
La conteste allí
Recuerda regresar aquí y votar (y allí)
;)
Saludos
;)
;)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
¡Hola Mónica!
Yo creo que por cambio de variable, no es del todo inmediata con sustitución. El cambio que te lo deja todo bastante bien es este:
$$\begin{align}&8 )\quad \int \frac{e^{4x}}{\sqrt{4-(e^{4x})^2}}dx =\\&\\&e^{4x}=2t\\&\\&4e^{4x}=2 dt\implies e^{4x}=\frac 12 dt\\&\\&= \frac 12 \int \frac{2t}{\sqrt{4-4t^2}}dt=\\&\\&\frac 12 \int \frac{2t}{2 \sqrt{1-t^2}}dt=\\&\\&\frac 12 \int \frac{t}{ \sqrt{1-t^2}}dt=\\&\\&\frac 12 arcsen \,t+C=\\&\\&\frac 12 arcsen\left( \frac{e^{4x}}{2} \right)+C\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
:
: