Desarrollo en problemas de fusión de límites 1

El primer límite creo que lo puedes hacer sin problemas ya que, como explica el video, al reemplazar el 1 en la x queda 1/0 lo que da infinito.

Respecto a la segunda expresión, hay que racionalizar y queda

$$\begin{align}&\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=\\&\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{(x-1)(\sqrt{x}+1)}=\lim_{x \to 1} \frac{1}{\sqrt{x}+1} "=" \frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}\end{align}$$

Como ambos límites son cuando x tiende a 1, dejo ambas gráficas (aunque no lo escribes, supongo que también lo pides) con un rango de 6 unidades a izquierda y derecha

Fíjate que la segunda función no está definida para los valores de x negativos (pues quedaría la raíz cuadrada de un valor negativo)

Salu2

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¡Ho la Anónimo!

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Te dejo las respuestas que di yo a estos ejercicios en preguntas no exactamente iguales a esta pero bastante. Tienes más de lo que preguntas en ellas.

Es verdad que el límite ese que te dan la respuesta está mal y también es cierto que el método de los vídeos con Excel es pésimo. Yo en vez de presentar esas gráficas que sugieren he procurado hacer que fuesen un poco mejores. También podrás descargar una hoja con las gráficas.

Calcular limites tabular y graficar la función

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No olvides regresar aquí después de verlo todo, para valorar la respuesta.

Saludos.

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