Baja autónomo facturas y cese de actividad

Me quiero dar de baja en autónomos en vacaciones para el mes de agosto y que no me cobren la cuota de agosto, actualmente hago una factura al mes a una empresa.

Mi ultimo día de facturación es el día 30 de julio, el tema es que el mes termina el día 31 de julio.

¿A términos de cese de actividad que fecha tendría que poner en la seguridad social? ¿El último día de cobro o el día siguiente?

Me han dicho que tengo que hacerles factura con fecha de 31 o 30 de julio todavía no me lo han confirmado, ¿en este caso tendría que poner la fecha de cese de actividad en hacienda y en la seguridad social el mismo día de la fecha de factura que les hago o el día siguiente?

Ellos me han comentado que me pagan la factura en los siguientes 5 días después de emitirles la factura.