Si es diferente Actividad integradora secante y tangente
no es x=1 debe de ser x = 10.
Imagina que es posible generar una función que modela para x toneladas de jitomate el costo necesario de su producción f(x). Supongamos que la función que modela el costo por toneladas está dada por:
f(x) = 2x2 + 3x
Recuerda que las funciones son usadas para modelar el comportamiento de algún fenómeno y así poder estimar los valores de la función cuando hay una variación en x.La fórmula para calcular la pendiente de la recta secante a una función dada es:
Ahora resuelve lo que se te pide:
A partir de la fórmula mencionada determina la pendiente (m) de la recta secante para la función de costo de producción de 10 a 12 toneladas.
Para ello, recuerda lo siguiente:
• Utiliza la pendiente m de la recta secante para calcular la razón de cambio promedio del costo de jitomate de 10 a 12 toneladas. Recuerda que X1 será el primer valor de las toneladas y X2 el subsecuente.
• Luego sustituye los valores y obtén la pendiente de la recta secante. La pendiente de la recta secante por dos puntos de la gráfica de la función se interpreta como la razón promedio de cambio del costo por tonelada.
2. Realiza la gráfica de la recta secante de la función x = 1.
f(x) = 2x2 + 3x
La gráfica de la recta secante con x=1 se debe derivar a partir de la función de costo de producción:
Función de costo de producción
f(x)=2x2 + 3x
Función de costo de producción derivada
f' (x) = 4x + 3
3. En seguida saca la recta tangente y represéntala en una gráfica.
Recuerda que si quieres obtener y y realizar la gráfica de la recta tangente debes utilizar la función del costo de producción y sustituir el valor de x=1.
Posteriormente utiliza esta fórmula para obtener la tangente despejando y.
http://148.247.220.200/pluginfile.php/10498/mod_assign/intro/2.png
Al realizar la gráfica emplea una tabla con un rango de x de -2 a 2 y en la gráfica para el eje y un valor máximo de 10 y un mínimo de 2.
1 Respuesta
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¡Hola Alejandro!
Ya me parece que he comentado algún comentario tuyo. Pero es que el enunciado es tan confuso que por más vueltas que se le da no se sabe lo que quieren decir.
Te diré lo que sería un enunciado normal.
1) Determina la pendiente de la secante a la función que pasa por los puntos x=10 y x=12. A partir de esta pendiente deduce la ecuación de la recta secante.
2) Determina la recta tangente a la función en x=10 a través de la derivada.
3) Haz una gráfica de la función, la secante y la tangente que has calculado antes. Naturalmente habrá que olvidarse de los límites que han puesto en la gráfica y elegir los adecuados.
En el apartado 1 tal vez no sería necesario calcular la ecuación de la recta pues sabiendo los dos puntos por donde pasa se puede trazar.
Si quieres te contesto eso que he planteado. Lo que he contestado antes imagino que ya lo has visto en: Secante y tangente del jitomate.
Espero la aclaración.
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¡Gracias!
En el enlace habitual: Secante y tangente del jitomate
He añadido al final lo que sería el el ejercicio legible que propongo.
Sa lu dos.
