2 respuestas
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¡Hola Luis!
Es un ejercicio muy fácil, solo tienes que sustituir la x por 0 y evaluar
$$\begin{align}&\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt {x^2-4}}{x}=\frac{\sqrt{0^2-4}}{0}= \frac {\sqrt{-4}}{0}\end{align}$$Un momento la función está definida en
(-inf, -2) U (2, inf)
No hay límite en 0 porque para que lo haya la función debe estar definida en las inmediaciones de 0, no es necesario que esté definida en 0 pero sí que haya puntos donde esté definida en todo entorno de x=0
Este ejemplo no se me ha dado nunca, no sé lo que dirá la teoría más estricta.
Sa lu dos.
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:)
Hola! Luis. Observa que si analizas la expresión:
x² - 4
con "x" en el siguiente intervalo: -2 < x < 2
La expresión "x² - 4" resultará SIEMPRE NEGATIVA y -sabrás- que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida.
En consecuencia NO es posible determinar el límite que has planteado.
Por ello te re-pregunto: ¿Seguro qué la variable "x" debe tender a "cero" o será que debe tender +inf (o a -inf)?
Aclara esa cuestión, por favor: ¿Sí?...
Mario R.