¿Procedimiento para sacar una Antiderivada?
Necesito ayuda para obtener la antiderivada de la siguiente ecuación
$$\begin{align}&∫▒〖1/y dy= ∫▒kdt〗\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Anita!
Es una ecuación muy sencilla. Todos sabemos que la derivada del logaritmo neperiano de x es (ln x)' =1/x
Y también sabemos que la derivada de kx es k, luego
$$\begin{align}&\int \frac {1}{y}dy =\int k\;dt\\&\\&ln\,y = kt + C\\&\\&y=e^{kt+C}\\&\\&y = e^Ce^{kt}\\&\\&\text{Y en vez de la constante }e^C\text{ ponemos C}\\&\\&y=Ce^{kt}\\&\end{align}$$Y eso es todo, ojala te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame, y si ya está bien, no olvides valorar la respuesta.
Sa lu dos.
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