¿Seria posible de demostrar estas expresiones de numeros complejos?
- Que el inverso de z, z^-1, es igual a (x-iy)/(x^2 +y^2).
Además, calcula el inverso de 2+3i.
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Miriam Navarro!
$$\begin{align}&z=x+yi\\&\\&z^{-1}=\frac{1}{z}=\frac{1}{x+yi}·\frac{x-yi}{x-yi}=\frac{x-yi}{x^2-y^2i^2}=\frac{x-yi}{x^2+y^2}\\&c.q.d.\\&si\\&z=2+3i\\&\\&aplicando \ el \ resultado \ anterior\\&\\&z^{-1}=\frac{2-3i}{2^2+3^2}=\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\end{align}$$saludos
;)
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