Como Demostrar Diagonales de paralelogramo

;)
Hola Efrain!

Te lo demuestro con vectores.

A partir de los vectores construidos sobre los lados y diagonales del paralelogramo, se cumple

(Los vectores los escribo en negrita, en lugar de con la flecha arriba), se cumplen las dos siguientes igualdades

AC=AB+BC

AB+BD=AD

Despejando el vector AB de las dos:

AB=AC-BC

AB=AD-BD

Igualando:

AC-BC=AD-BD

AC+BD=AD+BD

AC+BD=2·AD      (AD=BD)tienen el mismo módulo dirección y sentido

De donde se deduce:

$$\begin{align}&\vec{AD}=\frac{\vec {AC}+ \vec {BD}}{2}\end{align}$$

esta última igualdad nos dice que el lado vector AD es la suma de la  mitad de los vectores diagonales, luego se cortan en el punto medio

SAludos

;)

;)

¡Gracias! 

¡Gracias!