Calcula los valores de z para los que:
Estos son las dos ecuaciones
A) (Z^2+3z-2)^2-(2z^2-z+1)^2=0
B) Z^2+3z-1=0
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Respuesta de Lucas m
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;)
Hola Miriam!
A) Tenemos una diferencia de cuadrados, luego:
$$\begin{align}&A^2-B^2=(A+B)(A-B)\\&\\&(z^2+3z-2)^2-(2z^2-z+1)^2=0\\&\\&\Big[(z^2+3z-2)+(2z^2-z+1)\Big] \Big[(z^2+3z-2)-(2z^2-z+1)\Big]=0\\&\Big(3z^2+2z-1 \Big)\Big(-z^2+4z-3 \Big )=0 \Rightarrow\\&\\&3z^2+2z-1=0\\&\\&z= \frac{-2 \pm \sqrt{4+12}}{6}=\frac{-2 \pm 4}{6}=\\&\\&z_1=\frac{1}{3}\\&\\&z_2=-1\\&\\&z^2-4z+3=0\\&\\&z=\frac{4 \pm \sqrt {16-12}}{2}=\\&\\&z_3=3\\&\\&z_4=1\\&\\&B)\\&\\&z= \frac{3 \pm \sqrt {9+4}}{2}= \frac{3 \pm \sqrt {13}}{2}\end{align}$$al final eran sencillos, ni siquiera hay raíces complejas.
Saludos
;)
;)
Porque en el ejercicio a, en la segunda ecuación de segundo grado cambias los signos de los polinomios, es decir,¿por qué no haces la ecuación con -z^2+4z-3?
;)
Hola Miriam!
Las soluciones de una ecuación no cambian si la multiplicas toda por un mismo número.
si a=b -2a=-2b
La multiplico por -1, el segundo miembro sigue siendo 0.
No es necesario, pero a mi me gusta tener el coeficiente principal (a) positivo
Yo por costumbre, sería incapaz de resolver una ecuación de segundo grado con (a) negativo, siempre hago el cambio de signo a todo si es negativo. - Valero Angel Serrano Mercadal