Cual sera la distancia entre un punto y una línea

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¡Hola Víctor!

Ya te he metido todo el rollo teórico en la otra pregunta, así que aquí solo digo los pasos.

Calculamos dos puntos A y B de la recta

Calculamos los vectores SA y SB

Calculamos el producto vectorial SA x SB

Y la distancia es el módulo de ese vector entre la distancia AB

Los puntos los calculo con t=0 y t=1

A(1,3,0)

B(2,2,2)

SA = (1,3,0) - (1,1,5) = (0,2,-5)

SB = (2,2,2) - (1,1,5) = (1,1,-3)

|  i   j   k |

| 0  2  -5| = - i - 5j + k

| 1  1  -3|

$$\begin{align}&\frac{|\vec{SA}\times \vec{SB}|}{d(A,B)}= \frac{\sqrt{(-1)+(-5)^2+1^2}}{ \sqrt{(2-1)^2+(2-3)^2+(2-0)^2}}\\&\\&\sqrt{\frac{27}{6}}= \sqrt{\frac{9}{2}}\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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