Como calcular este ejercicio por wronskiano...
Calcula el wronskiano de las siguientes funciones. Ecuaciones Diferenciales
2e^t
f1= 2e^t
2e^t
2e^3t
f2= 0
-e^3t
2e^5t
f3= -2e^5t
e^5t
No encontré la forma de poner entre corchete cada una de las tres funciones. Pero cada función tiene 3 términos.
F1=[2e^t, 2e^t, e^t] f2=[2e^3t, 0, -e^3t], f3=[2e^5t, -2e^5t, e^5t]
Son las mismas funciones de arriba.
1 respuesta
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¡Hola Carolina!
Se empeñan en escribirlas en vertical pero queda mucho más claro y escribible en horizontal.
El wronskiano es un determinante formado por las n funciones y las derivadas hasta n-1 de las funciones
|2e^t 2e^t e^t|
|2e^t 2e^t e^t| = 0
|2e^t 2e^t e^t|
si hay dos filas iguales el deteminante es 0
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|2e^(3t) 0 -e^(3t)|
|6e^(3t) 0 -3e^(3t)| = 0
|18e^(3t) 0 -9e^(3t)|
si una fila es proporcional a otra el determinante es 0
·
| 2e^(5t) -2e^(5t) e^(5t)|
|10e^(5t) -10e^(5t) 5e^(5t)| = 0
|50e^(5t) -50e^(5t) 25e^(5t)|
Las filas son proporcionales.
Mientras todas las funciones exponenciales tengan el mismo exponente el wronskiano será 0.
Y eso es todo, saludos.
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