Como resolver problema de proporcionalidad?
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Una de las actividades inherentes en cualquier empresa es la realización de muestreos de calidad, para dar certeza al cliente que el producto que está adquiriendo cumple con los requisitos establecidos previamente. Y aunque los muestreos estadísticos no son parte de esta asignatura, se puede tener un primer acercamiento a través de las progresiones, ya que nos permiten establecer rápidamente que producto se va a inspeccionar. Para efectos de este ejemplo se necesitan tomar 400 piezas, equivalentes al 8% de un lote de producción que consta de 5,000 piezas.
Se deben generar 400 números y hay que iniciar por el principio. Se está proponiendo un valor inicial de 16 y una diferencia de 4 para determinar el 55 término de la progresión aritmética en cuestión, a continuación, la memoria de cálculo.
Aplicando:
Donde…
d =4
t =16
n =55
El termino 55 sería: 232
- Tomando como base este término, te pido calcular los siguientes 3 números de la progresión: 1= ? , 2= ?, 3= ?
1 Respuesta
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¡Hola Reycar!
Efectivamente ese es el término 55.
El término general es
$$\begin{align}&a_n = a_1 + d(n-1)\\&\\&a_{55}=16+4(55-1) = 16+4·54=16+216=232\\&\\&\text{Y si tomamos como base ese término, el término general}\\&\\&b_m=b_1+d(m-1)\\&\\&b_m=232+4(m-1)\\&\\&b_2=232+4(2-1) = 232+4= 236\\&\\&b_3 = 232 + 4(3-1) = 232+8 = 240\\&\\&b_4= 232+4(4-1) = 232+12 = 244\end{align}$$Bueno todo eso es hacerlo más complicado de lo que se merece, es más fácil que como la diferencia entre dos términos consecutivos es 4 sumemos de 4 en 4, por lo tanto si el primer término es 232 los siguientes serán:
236, 240 y 244
Y eso es todo sa lu dos.
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