Ejercicio para resolver las siguientes ecuaciones:
A)((x+8)/(x-1))-((x+4)/(x+1))=(12x)/(x^2-1)
B)(3(2x+1)/4)-((5x+3)/6)+4x+(x+1/3)=x+(151/12)
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Míriam!
$$\begin{align}&A)\\&\\&\frac {x+8}{x-1}-\frac{x+4}{x+1}= \frac{12x}{x^2-1}\\&\\&\text{Ponemos denominador común } (x-1)(x+1)=x^2-1\\&\\&\frac{(x+8)(x+1)-(x+4)(x-1)}{x^2-1}= \frac{12x}{x^2-1}\\&\\&\text{Suponiendo que }(x^2-1)\neq 0 \text{ podemos simplificar}\\&\\&(x+8)(x+1)-(x+4)(x-1) = 12x\\&\\&x^2 +x+8x+8-(x^2-x+4x-4)=12x\\&\\&x^2+9x + 8 - x^2 -3x +4 = 12x\\&\\&-6x+12 = 0\\&\\&-6x=-12\\&\\&x = 2\\&\\&\text{Y como }2^2-1 = 3 \neq 0 \text{ vale la respuesta}\\&\\&\frac {10}1 - \frac{6}3 = \frac{24}{3}\\&\\&10-2 = 8\\&\\&\\&B)\\&\\&\frac{3(2x+1)}{4}-\frac{5x+3}6+4x+x+1/3=x+\frac{151}{12}\\&\\&\text{El denomindor común sería 24}\\&\text{Para hacerlo todo en un paso multiplicaremos todo por 24}\\&\text{Y en el mismo paso quitaré esas dos x sueltas que hay}\\&\\&18(2x+1)-4(5x+3)+96x +8 = 302\\&\\&36x + 18 - 20x -12 +96x + 8 = 302\\&\\&112x = 302-14\\&\\&112x = 288\\&\\&x = \frac{288}{112}=\frac {18}{7}\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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