Ecuaciones separables, de primer orden
$$\begin{align}&\frac{dy}{dx}=\frac{ycos(x)}{2y-1}\end{align}$$resolver la siguiente ecuación diferencial utilizando separación de variables
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
¡Hola Víctor!
Vamos con ella:
$$\begin{align}&\frac{dy}{dx}=\frac{ycos(x)}{2y-1}\\&\\&\frac{2y-1}{y}dy =\cos x\;dx\\&\\&\left( 2 - \frac 1y\right)dy = \cos x\;dx\\&\\&\text{integrando en ambos lados}\\&\\&2y - ln y = sen x +C\end{align}$$Y ya esta, es completamente imposible despejar ahí la función y.
Sa lu dos.
:
:
