Solución a una ecuación de primer orden

Resolver la siguiente ecuación diferencial usando separación de variables

$$\begin{align}&\frac{dy}{dx}+e^{x-y}=0\end{align}$$

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¡Hola Víctor!

Las de separación de variables son las más sencillas.

$$\begin{align}&\frac{dy}{dx}+e^{x-y}=0\\&\\&\frac{dy}{dx}=-e^{x-y}\\&\\&\frac{dy}{dx}=-e^{x}·e^{-y}\\&\\&e^y dy= -e^xdx\\&\\&e^y = -e^x+C\\&\\&y=ln(-e^x+C)\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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