Calculando tiempos de viajeSupongamos que mi oficina se encuentra a 30 kilómetros de mi casa.
Calculando tiempos de viaje
Supongamos que mi oficina se encuentra a 30 kilómetros de mi casa. Tengo que llegar a las 8 de la mañana, y sabemos que el tráfico se mueve a 60 millas por hora.
Para saber la hora exacta en la que debo de salir de casa, hago una ecuación:
Tiempo total = distancia dividida entre la velocidad de desplazamiento. Así que t (tiempo) = D (distancia) / r (tasa)
T = 30/60.
Así que t = 1/2 o media hora.
Para llegar a mi oficina a las 8 de la mañana, debo de salir a las 7:30 de la mañana.
Construye y escribe su función.
Recuerda que la función lineal se representa con la forma: f (x) = m x + b
¿Cuál es su funcion lineal?
3. Elabora la gráfica de la función lineal. Para ello utiliza el software de la página www.fooplot.com. Desde este sitio exporta la gráfica en formato .pdf o .png, descárgala y pégala en tu documento.
4. Integra tu información en un documento de procesador de textos con tu descripción de la situación, el desarrollo de cómo llegaste a la función y cómo hiciste la gráfica.
La conversión de millas a Km es
1 mi = 1.6093Km
Por lo tanto el tiempo será
T = d (en mi) / v (en mi) (también podían ser los dos factores en Km)
$$\begin{align}&t = \frac{30 km \cdot \frac{1mi}{1.6093Km}}{60mi/h} = \text{Como ves, se cancelan todas las unidades excepto h que queda en el numerador}\\&= 0.31h = 18\ minutos \ 38\ segundos \ 50 \ centésimas\end{align}$$Lo que no sé es a que función se refieren, supongo que será a la de tiempos en función a la distancia que vives (considerando que la velocidad será siempre constante). Si esto es así, entonces podemos usar la fórmula que vimos antes, pero reescribirla un poco:
$$\begin{align}&t = \frac{X\ km \cdot \frac{1mi}{1.6093Km}}{60mi/h} = \frac{X}{60\cdot 1.6093} =\frac{X}{96.558}\\&\text{No puse las unidades, pero sabemos que siempre son hs (y las distancias en Km)} \\&\text{En este caso, la función f(x) = m x + b}\\&m = \frac{1}{96.558}, b = 0\end{align}$$
Salu2
1 respuesta más de otro experto
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¡Hola Mely!
Tienes una pequeña confusión entre la millas y los kilómetros. O bien usas la misma medida o habrá que transformar una en otra para que esa división pueda hacerse bien.
Una vez hayas aclarado eso la función que pienso yo deberíamos hacer la hora de salida en función de la distancia al trabajo.
Espero aclares eso del uso de millas y kilómetros.
Sa lu dos.
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Hola Profesor Valero referente a lo que me pregunta no sabría, lo que usted crea más fácil y conveniente por favor.
Profesor es una situación inventada para mi tarea, lo conversión que sea la más fácil y apropidad para un rápido y sencillo resultado, gracias profesor Valero.
Pues por eso que sabía que era una situación inventada te decía que cambiaras el enunciado para hacer más fácil el ejercicio, pon el enunciado todo en kilómetros.
"Supongamos que mi oficina se encuentra a x kilómetros de mi casa. Tengo que llegar a las 8 de la mañana, y sabemos que el tráfico se mueve a 60 kilometros por hora. A que hora debe levantarme como tarde para poder llegar suponiendo que arreglarme me cuesta 1/4 de hora"
Vamos a calcular la función h(x) que expresa la hora a la que hay que salir. La función tiene formato decimal, es decir, 6.35 no significa las 6 horas y 35 minutos sino 6 + 0.35·60 = 6 horas 21min, y 6.50 significa 6h 30min
El tiempo que tardará el viaje será x/60 horas y el tiempo de arreglarme 1/4 hora.
Sumando a la hora de salida ese tiempo no debemos pasarnos de 8, luego
h(x) + x/60 + 1/4 = 8
h(x) = 8 - 1/4 - x/60
h(x) = 31/4 - x/60
Esa es la hora con la consideración que te dije de que se mide como número decimal.
Para graficarla vamos a la página es fooplot.com. En el lugar de la función escribimos
31/4 - x/60
En el dominio de x ponemos 0 y los kilómetros máximos que queramos medir, por ejemplo 100
En el recorrido de y ponemos 8 como máximo. Como mínimo lo que queramos, pero como más clara va a quedar la lectura es si la hora más baja que es la que se da para 100 kilómetros está bien abajo.
Calculamos aparte
h(100) = 31/4 - 100/60 = 31/4 - 5/3 = (93-20)/12 = 73/12 = 6.08333
Luego podríamos poner como límite inferior de recorrido el 6. Así el recorrido es entre 6 y 8.
Y en el intervalo de rejilla ponemos aquel que nos guste, por ejemplo: x=5, y=0.25
De este forma cada linea vertical será 0.25 h = 15min y te medirá los cuartos de hora.
En exportar pones PNG y le das a descargar y el fichero es este:
Y eso es todo, sa lu dos.
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