Resolver el movimiento armónico simple

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¡Hola Angie!

Por fin alguien que manda todos los gráficos y tablas del problema este.

Yo hasta ahora tenía contestado esto:

No obstante voy a intentar hacerlo sin ver las imágenes. No voy a hacer el péndulo, pero por la teoría se sabe que el periodo es

$$\begin{align}&T = 2\pi·\sqrt {\frac lg} = 2Pi \sqrt{\frac{0.2m}{9.81m/s^2}}=\\&\\& 2\pi \sqrt{0.02038735984s^2}=0.89714\,s\end{align}$$

Luego ya sabemos lo que dura un ciclo, como son 10 digamos que el tiempo ha sido 9 segundos por ejemplo, o di 9.1 o 8.9 o lo que quieras no muy alejado de ese tiempo.

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Veo que los tiempos que has dado son un poco mayores pero no desentonan mucho delo que dice la teoría

El calculo del periodo es muy sencillo, es el tiempo total entre el número de oscilaciones. Como son diez oscilaciones divides entre 10 y el la tercera columna debes poner

0.96s

0.96s

0.94s

0.94s

0.97s

Y para obtener el periodo hacemos el promedio de estos, los sumamos y dividimos entre 5

T = (0.96+0.96+0.94+0.94+0.97) / 5 = 0.954s

“Péndulo”, “Periodo”, “Frecuencia”, “Amplitud” y “Funciones, seno y coseno, Experimenta con el “Movimiento armónico simple" - Física - Todoexpertos.com

El resultado anterior indica el tiempo que le cuesta al tornillo del péndulo ir desde un extremo al otro y volver.

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Para hacer la gráfica, tienes que poner el el eje x el tiempo. Entonces en t=0 el péndulo está en su mayor amplitud, luego marcas el 10, en t = 0.954 vuelve a estar en ese mismo punto, marcas el 10.  Y lo mismo en t = 0.954·2 = 1.908s, en t=0.954·3 = 2.862, etc.

Luego en los tiempos intermedios entre periodos el péndulo está en el otro lado luego marcas -10 para t = 0.954/2 = 0.477s, para t=0.477+0.954=1.431s, para t=0.477+2·0.954 = 2.385s

Y en los tiempos intermedios entre los que tenemos la función vale 0, luego en los puntos 0.954/4 , 0.954·(3/4), 0.954·(5/4), 0.954·(7/4) vale 0

Y si necesitas más puntos en los intermedios de estos tendremos ángulos de 45º cuyo coseno es raíz(2)/2 = 0.7071067812

Así en los puntos 0.954/8, 0.954·(7/8), 0.954·(9/8), 0.954·(15/8) valdrá 7.071067812

Y en los puntos 0.954·(3/8), 0.954(5/8), 0.954·(11/8), 0.954·(13/8) valdrá -7.071067812

Y en resumen, la gráfica es la de una función:

f(t) = 10*cos(wt)

la velocidad angular se calcula como:

w= 2pi rad / T = 2pi rad / 0.954 = 6.586148121 rad/s

Luego la gráfica es la de:

f(t) = 10cos(6,586148121·t)

De ahí es de donde puedes sacar todos los valores que quieras de la función

Ahora voy a comprobarlo.

EL fichero Geogebrá está aquí: Fichero Geogebra gráfica péndulo

Y eso es todo, espero que te sirva.

Saludos.

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Este es un fichero de Geogebra mejor, pero es tan personal que si lo usáis sin cambiar cosas se darán cuenta que lo habéis sacado del mismo sitio. Os puede servir para generar la tabla.

Poniendo en la celda B1 el periodo que hayáis obtenido, se genera toda la gráfica: Gráfica Geogebra péndulo de tornillo 2.0

Y eso es todo, saludos.

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