Se pide evaluar esta integral
Evalúa la integral, ejercicio de calculo integral.
Evalúa la integral alrededor del eje y.Evalúa la integral alrededor del eje y.Evalúa la integral alrededor del eje y.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola JB Tech!
Esta es la gráfica:
Como el giro es respecto del eje Y el método que usaremos es el de los cascarones cilíndricos. Cuando la región es la dada entre una función, el eje X y dos valores a y b positivos de x la fórmula es:
$$\begin{align}&V=2\pi\int_a^b x·f(x)\;dx=\\&\\&2\pi\int_0^3 x·\sqrt x\;dx=\\&\\&2\pi\int_0^3 x^{\frac 32}\;dx=\\&\\&2\left. \pi ·\frac{x^{\frac 52}}{\frac 52}\right|_0^3= \left.\frac 45\pi x^{\frac 52}\right|_0^3=\frac 45\pi·3^{\frac 52}=\frac{36 \sqrt 3\,\pi}{5}\;u^3\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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