Aplicación de la Teoría de Conjuntos
De las siguientes situaciones representarlas en un diagrama de Venn y solucionar los interrogantes planteados
Problema:
Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.
(Al parecer este problema no tiene preguntas, así lo entiendo yo)
1 Respuesta
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¡Hola Yohan!
Hay tres preguntas.
20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.
Sea F el conjunto de los que practican fútbol
Sea N el conjunto de los que practican natación
Los que no practican ningún deporte son el complementario de los que practican alguno (F u N). Luego el cardinal de F U N es el total menos los que no practican ninguno
|F u N | = 50 - 10 = 40
Asímismo F u N se puede considerar como la unión de tres conjuntos disjuntos
F u N = (F-N) u (F n N) u (N-F)
40 = 20 + 12 + |N-F|
|N-F| = 40 - 20 - 12 = 8
Y los que practican natación son los que solo practican natación más los que practican natación y futbol
|N| = |N-F| + |N u F| = 8 + 12 = 20
Con esto queda respondida la primera pregunta:
Los que practican natación son 20
Y por el camino hemos contestado las otras preguntas porque las necesitábamos.
Los que solo practican natación son 8
Los que practican algún deporte son 40
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Y eso es todo, saludos.
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Hola,
¿Como seria la representación en el diagrama de Venn?
Saludos.
Estos diagramas de Venn para dos conjuntos son tan sencillos que no los suelo adjuntar, dibujar dos círculos con lápiz cuesta muy poco, pero toda la parafernalia que hay que montar para mandarte la imagen por ordenador echa atrás a cualquiera.
Con número entre ¿? Están los datos que nos dan y hay que calcularlos. Bueno, en realidad no nos piden los que practican fútbol pero los he puesto.
Cuando el número va detrás del = significa todo el conjunto entero, cuando no significa la región simple acotada por las líneas de varios conjuntos.
Y eso es todo, saludos.
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