Como hacer este ejercicio usando la regla de a cadena
Alguien me podria ayudar con este ejercico de derivadas por medio de la regla de la cadena.
El costo de producir q unidades de un producto está dado por: c = 5500 + 12q + 0.2q2
Si el precio de p unidades está dado por la ecuación:
q = 900 – 1.5 p
Utilice la regla de la cadena para encontrar la razón de cambio del costo con respecto al precio unitario cuando p = 85
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
¡Hola Elizabeth!
La regla de la cadena dice esto:
$$\begin{align}&\frac{dC}{dp}= \frac{dC}{dq}·\frac{dq}{dp}\\&\\&\text{Luego siendo:}\\&\\&C(q)=5000+12q+0.2q^2\\&y\\&q(p) = 900-1.5p\\&\\&\text{la razón de cambio es:}\\&\\&\frac{dC}{dp}=(12+0.4q)·(-1.5)\\&\\&\frac{dC}{dp}=-18-0.6q\\&\\&\text{Luego cuando p=85 tendremos}\\&\\&\frac{dC}{dp}\bigg|_{p=85}=-18 - 0.6·85=-18-51=-69\\&\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva, no olvides valorar la respuesta.
Saludos.
.
:
