¿Cómo calcular limites? Actividad integradora

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¡Hola Anónimo!

$$\begin{align}&\lim_{n\to 3} \frac 3{n-3}= \frac{3}{0}=\infty\\&\\&\text{Esto quiere decir que cuando se acerca a 3 la función toma}\\&\text{valores mayores que cualquiera que podamos dar}\\&\\&\text{En concreto por la izquierda tiende a }-\infty\\&\text{y por la dereha a }+\infty\\&\\&-----\\&\\&\lim_{n\to 3} \frac{\sqrt n-3}{n-3}= \frac {\sqrt{3}-3}{3-3}= \frac{\sqrt 3 - 3}{0}= \infty\\&\\&\text{igual que antes, pero ahora por la izquierda tiende a }+\infty\\&\text{y por la derecha a }-\infty\\&\text{ya que el numerador es negativo}\\&\\&-----------------\\&\\&\text{De todas formas te voy a resolver también este por si acaso}\\&\text{el dibujo está mal el palito de la raíz salía cortado}\\&\lim_{n\to 3} \frac{\sqrt {n-3}}{n-3}=\frac 00=\lim_{n\to 3} signo(n-3)·\frac 1{\sqrt {n-3}}= \\&\\&\lim_{n\to 3} signo(n-3)· \frac 10=\infty\\&\\&\text{Esta vez es }-\infty \text{ por la izquierda y }+\infty \text{ por la derecha}\\&\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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