Verdadera o falsa la siguiente afirmación. Justificar la respuesta
- Para calcular el volumen del solido obtenido al hacer girar la región acotada por
$$\begin{align}&y=-x^2+x\end{align}$$y y=0, alrededor del eje , uno debe utilizar el método de arandelas, de preferencia sobre el método de los cascarones.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola JB Tech!
No ha salido precisamente el eje de giro.
Si el eje de giro es el eje X lo ideal es el método de las arandelas.
Calculo los cortes con el eje X
-x^2+x=0
x(-x+1)=0
x=0
-x+1=0
x=1
$$\begin{align}&V=\pi\int_{0}^1(-x^2+x)^2dx\end{align}$$Sin embargo si el giro es respecto al eje Y lo mejor es usar el método de los cascarones
$$\begin{align}&V=2\pi\int_0^1x·(-x^2+x)dx\end{align}$$Luego elige el método de acuerdo con lo que ponga en el enunciado.
Saludos.
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