Hallar su ecuación si las coordenadas de los vertices son v1(-10,2) y v2(16,2)...
Las coordenadas de los vértices de una elipse son v1(-10,2) y v2(16,2) y las coordenadas de sus focos son F1 (-2,2) y F2(8,2). Hallar su ecuación.
Curso: Geometría Analítica - Elipse
No entiendo mucho este tema y estaría muy agradecida si lo explicaran detalladamente C:
Gracias de antemano.
*¿Por qué no puedo mandar la pregunta si ya lo expliqué bien?* - hagan caso omiso a lo que esta en *...*
1 respuesta
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¡Hola Miukane!
Tendré que escribir todo como si esto fuese una máquina de escribir ya que no funciona el editor de ecuaciones.
Por los puntos de los focos y vértices se trata de una elipse vertical (el eje longitudinal es paralelo al eje Y)
Calcularemos el centro de la elipse, tanto calculando el punto medio de los vértices como el punto medio de los focos debe dar el centro y ser el mismo.
(-10 + 16) / 2 = 6/2 = 3
(-2+8) / 2 = 6/2 = 3
Está bien, el centro es (3,2)
El semieje mayor será la distancia del centro a un vértice
a = 16-3 = 13
Y para el calcular b tengamos en cuente que en la elipse se cumple
b^2 + c^2 =a^2
c es la semidistancia focal, la distancia de un foco al centro
c = 8-3 = 5
luego tenemos
b^2 + 5^2 = 13^2
b = raíz(169-25) = raíz(144) = 12
Luego ya tenemos el centro y los semiejes, con eso se obtiene la ecuación, pero con cuidado, esta vez el valor a^2 va debajo de la y^2
(x-h)^2 / b^2 + (y-k)^2 / a^2 = 1
(x-3)^2 / 144 + (y-2)^2 / 169 = 1
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Y eso es todo, saludos.
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¿Qué pasa con el Editor de Ecuaciones?? - Lucas m
Ahora parece que funciona pero ha estado dos días que no salía nada de lo que escribías, al menos a mí. - Valero Angel Serrano Mercadal