Como resolver esta ecuación de costo
Ecuación de costo.- El costo diario promedio, C, de un cuarto en un hospital de la ciudad se elevó $59.82 por año, durante la década de 1990 al 2000. Si el costo promedio en 1996 fue de $1, 128.50 determine:
- a) ¿Cuál es una ecuación que describe el costo promedio durante esta década como una función del número de años desde 1990? (Grafique)
- b) ¿Cuál fue el costo diaria promedio de un cuarto en el año 1997?
1 Respuesta
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¡Hola Elizabeth Parra!
La función es una sucesión aritmética.
En el año 1900 sería C(0)
En 1991 será C(1) = C(0) + 59.82
En 1992 será C(2) = C(1) + 59.82 = C(0) = 2 · 59.82
Pasados n años es C(n) = C(0) + 59.82n
Nos dicen
C(6) = 1128.50
C(0) + 6 · 59.82 = 1128.50
C(0) = 1128.50 - 6 · 59.82 = 769.58
Luego la función de costo es
C(n) = 769.58 + 59.82n
Esta es la gráfica:
b)
Podemos hacerlo de dos formas, a través de la fórmula:
C(7) = 769.58 + 59.82 · 7 = $1188.32
O como hemos calculado antes C(6) y nos dicen el incremento anual será
C(7) = C(6) + 59.82 = 1128.50 + 59.82 = $1188.32
Y eso es todo, saludos.
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