De la siguiente sucesión, determinar si es monótona y si converge odiverge
Agradezco a quien me pueda ayudar con este ejercicio;
De la siguiente sucesión, determinar si es monótona y si converge o diverge. Justificar la respuesta.
−4, 9, −16, 25, −36, 49, … ..
2 respuestas
Respuesta de Eduardo Visoso Perez
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Cielito!
−4, 9, −16, 25, −36, 49,
La sucesión es
$$\begin{align}&a_n = (-1)^n · (n+1)^2\\&\\&a_1=(-1)^1(1+1)^2 = -4\\&a_2=(-1)^2(2+1)^3=9\\&\\&\text{No es monotona, si en un pasao crece en el otro decrece}\\&\\&\\&\text{Si tomaramos las subsucesiones impar y par, la impar}\\&\text{sería monotona decreciente y la par monótona creciente}\\&\\&\text{No es convergente, tiende a}\pm\infty\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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¡Gracias!
Debo determinar si es monótona, converge o diverge. Agradezco su ayuda
Pero ya te dije que no era monótona, monótona es si crece siempre o decrece siempre y esta va alternando crecimiento con decrecimiento
4, 9, −16, 25, −36, 49,
de 4 a 9 crece
De 9 a -16 decrece
De -16 a 25 crece
...
Y ya te dije que era convergente. Convergente es cuando el limite en el infinito es un número único y finito. Esta no tiene límite ya que tiende a los dos infinitos.