En una progresión geométrica el primer término es 5. ¿Cuál debe ser la razón para que la suma de términos sea 50/11?

Como estas:

Te resuelvo el ejercicio, pero con una observación: la pregunta deber ser: ¿Cuál debe ser la razón para que la suma de términos infinitos sea 50/11?

Luego:

Tenemos la fórmula:

Reemplazamos:

Resolvemos:

Finalmente:

Listo. Eso es todo, espero que puedas entender. No te olvides puntuar la respuesta para seguir gozando de nuevas respuestas,...

Pues la única forma es que quieran decir la suma de los infinitos términos de la progresión. La suma de los infinitos términos es así:

$$\begin{align}&S_{\infty}= \frac{a_1}{1-r}\\&\\&\text{Sustituyendo los valores}\\&\\&\frac{50}{11}= \frac{5}{1-r}\\&\\&1-r = \frac{5·11}{50}= \frac{55}{50}= \frac{11}{10}\\&\\&r = 1-\frac{11}{10}=-\frac 1{10}\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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