Tengo dudas sobre sucesiones y progresiones

·

·

¡Hola Naideth!

Supongo que quieres decir

1/(2n)

es que lo que habías escrito es

(1/2)n

Es una sucesión monótona decreciente ya que:

$$\begin{align}&a_{n+1}-a_n=\frac 1{2(n+1)}- \frac {1}{2n}=\\&\\&\frac{2n-2(n+1)}{4n(n+1)}= -\frac{2}{4n(n+1) }\lt 0\\&\\&luego\\&\\&a_{n+1}\lt a_n\\&\\&\text{Por lo tanto la cota superior será el primer término}\\&\\&CS = \frac{1}{2·1}=1/2\\&\\&\text{y la cota inferior será el límite}\\&\\&CI=\lim_{n\to\infty} \frac{1}{2n}=0\end{align}$$

:

.