Tengo dudas sobre sucesiones y progresiones
Determinar la cota inferior y/o superior de la sucesión 1/2n
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Naideth!
Supongo que quieres decir
1/(2n)
es que lo que habías escrito es
(1/2)n
Es una sucesión monótona decreciente ya que:
$$\begin{align}&a_{n+1}-a_n=\frac 1{2(n+1)}- \frac {1}{2n}=\\&\\&\frac{2n-2(n+1)}{4n(n+1)}= -\frac{2}{4n(n+1) }\lt 0\\&\\&luego\\&\\&a_{n+1}\lt a_n\\&\\&\text{Por lo tanto la cota superior será el primer término}\\&\\&CS = \frac{1}{2·1}=1/2\\&\\&\text{y la cota inferior será el límite}\\&\\&CI=\lim_{n\to\infty} \frac{1}{2n}=0\end{align}$$:
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