Como resolver las siguientes integrales definidas
$$\begin{align}&∫ (3x^2+10)dx\end{align}$$$$\begin{align}&∫ (12x^3 )(x^4+1) dx\end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oved!
Son integrales sencillas. Solo necesitas conocer la regla de la suma de funciones, la de los factores constantes que pueden salir fuera y la integral del monomio.
$$\begin{align}&\int(f(x)+g(x))dx= \int f(x)dx+\int g(x)dx\\&\\&\int k·f(x)dx=k\int f(x)dx\\&\\&\int x^n dx= \frac{x^{n+1}}{n+1}\\&\\&\\&\\&\int (3x^2+10)dx= \int3x^2dx+\int 10 dx=\\&\\&3\int x^2dx+ 10\int dx =\\&\\&3·\frac{x^3}{3}+10x+C= x^3+10x+C\\&\\&------------------\\&\\&\int12x^3(x^4+1) dx=\int(12x^7+12x^3)dx=\\&\\&\text{esta la hacemos más rápido}\\&\\&=12·\frac{x^8}{8}+12·\frac{x^4}{4}+C=\frac{3x^8}{2}+3x^4+C\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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