¿Cómo resolver limites con valor 0 o infinito?
Profesor y Maestro Valero.
Soy estudiante de la Prepa en Línea SEP y necesitaba aprender acerca de como resolver Limites con valor 0 o Infinito, la verdad se me complica mucho ojala pueda ayudar a un Veterano como yo, Se lo agradecería mucho, Gracias . Saludos .
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Stanford!
Son muchos límites, haré alguno y los otros mándalos de nuevo distribuidos.
$$\begin{align}&19) \quad \lim_{y\to 0} \frac{4y^5+5y^3}{y^4-y^2}=\\&\\&\text{en este conviene dividir todo por }y^2\\&\\& \lim_{y\to 0} \frac{4y^3+5y}{y^2-1}= \frac{0+0}{0-1}= \frac 0{-1}=0\\&\\&\\&\\&20) \quad \lim_{x\to 0}\frac{ax^2+bx^3}{cx^2+dx^3}=\\&\\&\text{Lo mismo de antes, se divide por el de exponente menor, }x^2\\&\\&= \lim_{x\to 0}\frac{a+bx}{c+dx}= \frac{a+0}{c+0}= \frac ac\\&\\&\\&21) \quad \lim_{x\to \infty} \frac{\sqrt{9x^2-5}}{2x+3}=\\&\\&\text{Lo metemos todo dentro de la raíz, ya que el denominador }\\&\text{es positivo cuando }x\to \infty\\&\\& \lim_{x\to \infty} \sqrt{\frac{9x^2-5}{(2x+3)^2}}=\lim_{x\to \infty} \sqrt{\frac{9x^2-5}{4x^2+12x+9}}=\\&\\&\sqrt{\lim_{x\to\infty}\frac{9x^2-5}{4x^2+12x+9}}=\\&\\&\text{dividimos todo por }x^2\\&\\&=\sqrt{\lim_{x\to\infty}\frac{9-\frac 5{x^2}}{4+\frac{12}x+\frac{9}{x^2}}}=\sqrt{\frac{9-0}{4+0+0}}= \sqrt{\frac 94}= \frac 32\end{align}$$Y eso es todo. No olvides valorar la pregunta pinchando donde pone Excelente para poder recibir respuestas a los otros en otras preguntas que mandes.
Saludos.
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Muchas Gracias Ing. Valero, es usted un verdadero Maestro, si le entendí muy bien ¡, muchas gracias, de verdad que es usted de los pocos Genios que eh conocido a lo largo de mi vida .
