Planteas los dos estados... inicial(1) y final(2).
Estado 1:
P1=25 psig ( manometrica) .............T1=80 ° F .................V1=0.71 ft^3
Estado 2:
P2 = 30 psig ( manometrica) ............T2= 80 °F ...............V2= 0.71 ft^3
Aplicas la ecuacion general de estado de los gases ideales:
n1 R T1 = P1V1 .......................n1= P1V 1 / R T1
N2 R T2 = P2 V2 ....................n2 = P2V2/R T2
De acuerdop a las condiciones del enunciado:
n1/n2 = P1/P2 ..................P1= 25 psig + 22.6 psig atm. = 47.6 psi y P2 = 30 + 22.6 = 52.6 psi...por la misma razon
Luego n1/n2 = 47.6 / 52.6 = 0.90 o sea n2= moles en el estado 2 = 1.105 n1
La cantidad de aire a agregar te sale conociendo la masa de aire del estado 1.
Estado 1 : De la Ecuación de los Gases :... n1= P1V 1 / R T1
n1= 47.6 x 0.71 / °R x 80 F
La constante R la debes expresar en unidades convenientes... consultas tablas y elegirías:
R= 10.73 ft^3 psi / °R lb-mol... y la temperatura de 80F seria: 21.33 °Ré
Luego operas:
n1= 47.6 x 0.71 / 10.73 x 21.33 = 0.14766 lb-mol.
n2 = 1.105 x 0.14766 = 0.16317 lb-mol
Luego la cantidad de aire a agregar seria 0.16317 - 0.14766 = 0.01551 lb-mol de aire.
Como 1 lb-mol = 453.6 g. mol
0.01551 lb-mol = 453.6 x 0.01551 = 7 g.mol aprox...............................que para el aire serian:
7 moleculas gramo = 7 x 29 = 203 gramos de aire.
(P. FAVOR ... Revisa las cuentas porque lo hice medio apurado)...