Hallar el área de la región comprendida entre las sgts curvas

Primero hagamos la gráfica, que en estos casos sirve para aclarar la situación.

Vemos que el área buscada es la sombreada, y la función coseno está por arriba del seno, por lo tanto están pidiendo

$$\begin{align}&A = \int_0^{\pi/4}cosx - senx \ dx = \int_0^{\pi/4}cosx - \int_0^{\pi/4} senx \ dx =\\&senx + cosx \bigg|_0^{\pi/4}  = sen(\frac{\pi}{4}) + \cos(\frac{\pi}{4}) - (sen(0)+ \cos(0)) =\\&(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}) - (0 + 1) = \sqrt{2}-1\\&\text{Yo lo dejaría así, pero sino podés aproximarlo por }\\&\approx 0.41421356\end{align}$$

Salu2